Verwendung von Dummy-Variablen bei der statistischen Analyse von Talsperrenmessdaten

Die Regressionsanalyse zur Auswertung von Talsperrenmessdaten ist seit Langem gängige Praxis. Sprünge in Zeitreihen können jedoch mit metrischen Kovariablen oft nicht zufrieden¬stellend abgebildet werden. Bei Staudämmen verursachen mitunter bauliche Eingriffe oder ungewöhnlich hoher Einstau derartige Sprünge. Um die nicht-metrischen Einflüsse im Rah¬men einer Regressionsberechnung zu berücksichtigen, empfiehlt sich der Einsatz von binär kodierten Dummy-Variablen. Zur Vermeidung einer Überparametrisierung des Modells dient das Informationskriterium nach Akaike (AIC).

Daten zur Bauwerksüberwachung an Tal­sperren werden meist in elektronischer Form und in großer Fülle gemessen - sei es durch direkte, automatisierte Daten­übertragung oder durch den Einsatz von Datenloggern, deren Daten manuell aus­gelesen werden. In die digitalen Systeme werden auch analog erhobene Messdaten eingepflegt. Die graphische Darstellung der Messwerte verschafft einen ersten Überblick über deren Entwicklung. Ein­flussgrößen und deren Gewichtung lassen sich damit jedoch nicht hinreichend quan­tifizieren. Um die Messwerte auch unter Beachtung der Langzeitentwicklung des Bauwerks interpretieren zu können, ist die statistische Datenanalyse zweckmäßig. Denn damit können Zusammenhänge zwischen Messgrößen und den auf sie ein­wirkenden Einflüssen nachgewiesen und quantifiziert werden. Zum Nachweis eines grundsätzlichen Zusammenhangs zwischen einer Einflussgröße und einer Messgröße bietet sich einerseits die Korre­lationsanalyse an, in deren Rahmen auch die Reaktionszeiten einzelner Messstellen ermittelt werden können. Die Größe des jeweiligen Einflusses andererseits kann mit dem Verfahren der Regressions­analyse abgeschätzt werden. Mit dieser werden die beobachteten Messwerte als mathematische Funktion beschrieben. Zur Analyse nur einer Einflussgröße ist ei­ne lineare Einfachregression angemessen, bei Einfluss mehrerer äußerer Größen die multiple Regression. Bei der nach DVWK im Abstand von etwa zehn Jahren durchzuführenden vertieften Überprüfung von Talsperren stellt die sta­tistische Datenanalyse ein etabliertes Ver­fahren zur Identifizierung von Zusam­menhängen zwischen Messwert und Ein­wirkung dar. Über den Einsatz der statistischen Datenanalyse in der Talsper­renüberwachung und die gängigen Test­verfahren für die Regressionsmodelle wurde bereits bei Böcker et al., Franke et al. und und Bettzieche berich­tet. Die ausführlichen Grundlagen der li­nearen Einfachregression sowie zu den multiplen Regressionsverfahren und den dazugehörigen Modelltests finden sich z. B. in Fahrmeier et al.



Copyright: © Springer Vieweg | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
Quelle: Wasserwirtschaft 04/2014 (April 2014)
Seiten: 6
Preis: € 10,90
Autor: Andreas Bauer
Dr. Stephan Haug
 
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